定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]...

定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n），n∈N^*时，设函数f（x）的值域为A，则集合A中的元素个数为．

先由题意先求[x]，再求x[x]，然后再求[x[x]]，得到[x[x]]在各区间中的元素个数，进而得到结论．【解析】根据题意：[x]= ∴x[x]= ∴[x[x]]在各区间中的元素个数是：1，1，2，…，n-1 ∵函数f（x）的值域为A， ∴集合A中的元素个数为1+1+2+…+n-1= 故答案为：

考点分析：

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定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N^*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为a_n，则式子[ manfen5.com 满分网

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