已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最...

已知各项为正的等比数列{a_n}中，a₄与a₁₄的等比中项为 manfen5.com 满分网

，则2a₇+a₁₁的最小值为（）
A．16
B．8
C． manfen5.com 满分网

D．4

由各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，知a4•a14=（2）2=8，故a7•a11=8，利用均值不等式能够求出2a7+a11的最小值．【解析】 ∵各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为， ∴a4•a14=（2）2=8， ∴a7•a11=8， ∵a7＞0，a11＞0， ∴2a7+a11≥2=2=8．故选B．

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考点分析：

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