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高中数学试题
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已知椭圆:,左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,若的最大...
已知椭圆:
,左右焦点分别为F
1
,F
2
,过F
1
的直线l交椭圆于A,B两点,若
的最大值为5,则b的值是( )
A.1
B.
C.
D.
利用椭圆的定义,结合∵的最大值为5,可得当且仅当AB⊥x轴时,|AB|的最小值为3,由此可得结论. 【解析】 由题意:+|AB|=4a=8 ∵的最大值为5,∴|AB|的最小值为3 当且仅当AB⊥x轴时,取得最小值,此时A(-c,),B(-c,-) 代入椭圆方程可得: ∵c2=4-b2 ∴ ∴b= 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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