满分5 > 高中数学试题 >

已知数列{an}中a1=1,a2=2,当整数n>1时,Sn+1+Sn-1=2(S...

已知数列{an}中a1=1,a2=2,当整数n>1时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,则S15=   
将n>1时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)转化为:n>1时,an+1-an=2,利用等差数列的求和公式即可求得答案. 【解析】 ∵数列{an}中,当整数n>1时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立, ⇔Sn+1-Sn=Sn-Sn-1+2 ⇔an+1-an=2(n>1). ∴当n≥2时,{an}是以2为首项,2为公差的等差数列. ∴S15=14a2+×2+a1=14×2+×2+1=211. 故答案为:211.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系xOy中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且其法向量为manfen5.com 满分网的直线方程为1x(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比上述方法,在空间坐标系O-xyz中,经过点A(1,2,3),且其法向量为manfen5.com 满分网的平面方程为     查看答案
在平面直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是    查看答案
如果随机变量ξ~N(-1,σ2),且P(-3≤ξ≤-1)=0.4,则P(ξ≥1)=    查看答案
设F是双曲线manfen5.com 满分网的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点,且向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网同向.若|OA|,|AB|,|OB|成等差数列,则双曲线离心率e的大小为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2
查看答案
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)且在[0,2]上为增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4的值为( )
A.8
B.-8
C.0
D.-4
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.