设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；
（2）若∀x∈R，f（x）≥-t
2-
恒成立，求实数t的取值范围．
考点分析：
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选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C
1的参数方程为
（α为参数），直线l的参数方程为
（t为参数）．以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C
2的极坐标方程为ρ=asinθ（a＞0）．
（1）当直线l与曲线C
2相切时求a的值；
（2）求直线l被曲线C
1所截得的弦长．
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如图，已知PBA是圆O的割线，PC是圆的切线，
C为切点，过点A引AD∥PC，交圆于D点，连接CD，BD，CA．
求证：
（1）CD=CA；
（2）CD
2=PA•BD．
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已知函数f（x）=（-ax
2-2x+a）•e
x，（a∈R）．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在[-1，1]上单调递减，求实数a的取值范围．
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已知点M（-5，0），F（1，0），点K满足
=2
，P是平面内一动点，且满足|
|•|
|=
•
．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l
1，l
2，设l
1与曲线C相交于点A，B，l
2与曲线C相交于点D，E，求四边形ADBE的面积的最小值．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，△ABC为正三角形，A
1A=AC=2，∠A
1AC=60°，平面A
1ACC
1⊥平面ABC，O为AC的中点．
（1）证明：A
1O⊥BC；
（2）若M，N分别是A
1C
1，BC的中点，求直线MN与平面ABC所成的角．
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