Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则c=    ．

Answer

由A和B都为三角形的内角，且根据cosA及cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinA和sinB的值，将sinC中的角C利用三角形的内角和定理变形后，将各自的值代入求出sinC的值，由sinC，b及sinB的值，利用正弦定理即可求出c的值．
【解析】
∵A和B都为三角形的内角，且cosA=，cosB=，
∴sinA==，sinB==，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=×+×=，
又b=3，
∴由正弦定理=得：c===．
故答案为：