Question

在极坐标中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

Answer

先把极坐标方程化为普通方程，写出圆C的普通方程，再化为极坐标方程即可．
【解析】
把极坐标形式化为直角坐标系形式，∵点，∴x==1，y==1，∴点P（1，1）．
∵直线，展开为，∴，令y=0，则x=1，∴直线与x轴的交点为C（1，0）．
∴圆C的半径r=|PC|==1．
∴圆C的方程为：（x-1）2+y2=1，展开为：x2-2x+1+y2=1，化为极坐标方程：ρ2-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．
∴圆C的极坐标方程为：ρ=2cosθ．