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设复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,则|z-ω|的最大...

设复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,则|z-ω|的最大值是( )
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利用复数的减法代入后整理,然后运用求模公式写出|z-ω|的模,最后利用三角函数的化简进行求值. 【解析】 由z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,得:z-ω=cosθ+isinθ-(-1+i)=(cosθ+1)+(sinθ-1)i, 所以|z-ω|== =,因为θ∈[0,π],所以,所以 所以|z-ω|的最大值是. 故选B.
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考点分析:
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