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已知关于x的实系数方程x2+ax+2b=0的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内,则点(a,b)所在区域的面积为   
由方程x2+ax+2b=0的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内,列式得到关于a、b的约束条件,然后作出可行域, 数形结合可以求得点(a,b)所在区域的面积. 【解析】 如图,令f(x)=x2+ax+2b, 要使关于x的实系数方程x2+ax+2b=0的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内, 则,即 作可行域如图, 由,得:C(-3,1) 所以点(a,b)所在区域的面积为S=. 故答案为.
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