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函数manfen5.com 满分网，则不等式xf（x）-x≤2的解集为（ ）
A．[-2，2]
B．[-1，2]
C．[1，2]
D．[-2，-1]∪[1，2]
当x大于1时，f（x）=x，代入确定出不等式，求出解集即可；当x小于等于1时，f（x）=-1，代入确定出不等式，求出解集即可，找出两解集的并集即为原不等式的解集． 【解析】 当x＞1时，f（x）=x， 原不等式化为x2-x≤2，即x2-x-2≤0， 分解因式得：（x-2）（x+1）≤0， 解得：-1≤x≤2， 此时不等式的解集为（1，2]； 当x≤1时，f（x）=-1， 原不等式化为-2x≤2， 解得：x≥-1， 此时不等式的解集为[-1，1]， 综上，不等式的解集为[-1，2]． 故选B
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考点分析：
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