设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是...

设命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法．【解析】 ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R ①a=0，则1＞0恒成立 ②a≠0，则，故0＜a＜1 由①②得0≤a＜1．即命题甲⇔0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙⇒甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等