已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，求xy的最大值．

利用基本不等式的性质及一元二次不等式的解集即可求出．【解析】 ∵x＞0，y＞0，∴x+2y，∴，即≤0，， ∵，∴，∴0＜xy≤18，当且仅当即时取等号． ∴xy的最大值为18．

考点分析：

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