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曲线f(x)=xlnx在点P(1,0)处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是...

曲线f(x)=xlnx在点P(1,0)处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是( )
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先确定切线的方程,再求出切线与坐标轴围成的三角形的外接圆的圆心与半径,即可求得三角形的外接圆方程. 【解析】 求导数可得,f′(x)=1+lnx,∴f′(1)=1,∴曲线f(x)=xln x在点P(1,0)处的切线斜率是1, ∴切线的方程是y=x-1 ∴切线与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形, ∴外接圆圆心即为斜边中点(,),半径是斜边长度的一半,r=, ∴外接圆的方程是(x-)2+(y-)2= 故选D.
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A.{1,2}
B.{1,4}
C.{1,2,3,4}
D.{1,4,16,64}
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