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函数y=cos2x-sinx的值域是( ) A. B. C.[0,2] D.[-...

函数y=cos2x-sinx的值域是( )
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C.[0,2]
D.[-1,1]
根据同角公式化简函数解析式,得到关于sinx的二次函数,根据二次函数开口向下且在对称轴的左边函数为增函数,利用cosx的值域即可求出y的最大值和最小值得到函数的值域. 【解析】 y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-(sinx+)2+, 由于sinx∈[-1,1], 所以当sinx=1时,y的最小值为-1; 当sinx=-时,y的最大值为. 所以函数y的值域是. 故选A.
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考点分析:
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