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为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名...

为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第五组第一位学生的编号;
(2)填充频率分布表的空格(直接填在表格内),并作出频率分布直方图;
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?
分组频数频率
60.5~70.50.16
70.5~80.510
80.5~90.5180.36
90.5~100.5
合计50

(1)根据系统抽样法则,由于要从800个人中抽取50个样本,故需要分成50组,每组16人,则第五组第一位同学的编号为4×16=064号 (2)由频数=频率×样本容量,各组频率和为1,我们易求出各组的频率和频数,填满表格中的数据; (3)由频率分布直方表中成绩在85.5~95.5分的频率,我们易根据总体容量为800,估算出参赛学生中获得二等奖的学生人数. 【解析】 (1)∵要从800个人中抽取50个样本, ∴可将总体分为50组 故每组有800÷50=16人 ∵4×16=64 ∴第五组第一位同学的编号为编号为064;(2分) (2) 分组 频数 频率 60.5~70.5 8 0.16 70.5~80.5 10 0.20 80.5~90.5 18 0.36 90.5~100.5 14 0.28 合计 50 1 (7分) (10分) (3)在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人, 占样本的比例是,所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人. 答:获二等奖的大约有256人.(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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