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已知命题P：∃x∈R，ex≤0则￢P为（ ） A．∀x∈R，ex≤o B．∀x∈...
已知命题P：∃x∈R，ex≤0则￢P为（ ）
A．∀x∈R，ex≤o
B．∀x∈R，ex＞0
C．∃x∈R，ex＞o
D．∃x∈R，ex≥o
考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x
2=2py（p＞0）相交于A、B两点．
（Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足条件f（x）+f（y）=2+f（x+y），且f（3）=5，
（1）求f（1）+f（-1）的值；
（2）若f（x）为R上的增函数，证明：存在唯一的实数，使得对任意x∈（0，1），都有f（x
2+2t
2x）＜3成立．
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已知函数f（x）=x
2+bx+c（b，c∈R），对任意的x∈R，恒有f′（x）≤f（x）．
（Ⅰ）证明：当x≥0时，f（x）≤（x+c）
2；
（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c
2-b
2）恒成立，求M的最小值．
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已知函数
．
（I）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，若在[1，e]上至少存在一点x
，使得f（x
）＞g（x
）成立，求实数p的取值范围．
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已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中a
2=b
2+c
2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F
，F
1，F
2是相应椭圆的焦点，A
1，A
2和B
1，B
2是“果圆”与x，y轴的交点，
（1）若三角形F
F
1F
2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若|A
1A|＞|B
1B|，求
的取值范围；
（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦．是否存在实数k，使得斜率为k的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有k的值；若不存在，说明理由．
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