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函数f（x）=x+lgx-3的零点所在区间为（ ） A．（3，+∞） B．（2，...

函数f（x）=x+lgx-3的零点所在区间为（ ）
A．（3，+∞）
B．（2，3）
C．（1，2）
D．（0，1）
已知函数f（x）=x+lgx-3对其进行求导，求出其单调区间，利用零点定理进行判断； 【解析】 ∵函数f（x）=x+lgx-3，（x＞0） ∴f′（x）=1+ln10，∴f′（x）＞0， ∴f（x）为增函数， f（2）=2+lg2-3=lg2-1＜0，f（3）=3+lg3-3=lg3＞0，f（2）f（3）＜0 当x＞3时，f（x）＞0，当x＜2时，f（x）＜0， ∴函数f（x）=x+lgx-3的零点所在区间为（2，3）； 故选B；
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考点分析：
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在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
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已知命题P：∃x∈R，ex≤0则￢P为（ ）
A．∀x∈R，ex≤o
B．∀x∈R，ex＞0
C．∃x∈R，ex＞o
D．∃x∈R，ex≥o
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在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点．
（Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
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（1）求f（1）+f（-1）的值；
（2）若f（x）为R上的增函数，证明：存在唯一的实数，使得对任意x∈（0，1），都有f（x2+2t2x）＜3成立．
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已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），对任意的x∈R，恒有f′（x）≤f（x）．
（Ⅰ）证明：当x≥0时，f（x）≤（x+c）2；
（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，求M的最小值．
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