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满分5
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高中数学试题
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设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则|+|=...
设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．
D．10
由两个向量垂直的性质可得2x-4=0，由两个向量共线的性质可得-4-2y=0，由此求出 x=2，y=-2，以及的坐标，从而求得||的值． 【解析】 ∵向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则有2x-4=0，-4-2y=0， 解得 x=2，y=-2，故=（3，-1 ）． 故有||==， 故选B．
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考点分析：
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下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x
2
C．
D．y=x|x|
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命题“若α=
，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
A．若α≠
，则tanα≠1
B．若α=
，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠
D．若tanα≠1，则α=
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2
≤4}，则M∩N=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2）
C．（1，2]
D．[1，2]
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已知抛物线C：y
2
=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为
的直线n，交l于点A，交⊙M于另一点B，且AO=OB=2．
（Ⅰ）求⊙M和抛物线C的方程；
（Ⅱ）若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；
（Ⅲ）过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
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蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．
（1）试给出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表达式（不要求证明）；
（2）证明：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
的直线n，交l于点A，交⊙M于另一点B，且AO=OB=2．
的最小值；
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．
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，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
，则tanα≠1
，则tanα≠1
