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满分5
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高中数学试题
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如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中...
如图，圆O：x
2
+y
2
=π
2
内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积为S=2∫πsinxdx=-2cosx|π=4，代入几何概率的计算公式可求． 【解析】 构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3 正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M， 根据图形的对称性得：面积为S=2∫πsinxdx=-2cosx|π=4， 由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P= 故选B．
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考点分析：
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不等式ax
2
-x+c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=ax
2
+x+c的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）
A．x-y+1=0
B．x+y-1=0
C．cos•x+y-1=0
D．
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sinα≠sinβ是α≠β的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知复数z对应的点在第一象限，则复数
对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数f（x）=
，（x＞0）
（1）设f（x）在x
处取得极值，且x
∈（n，n+1），n∈Z，求n的值，并说明x
是极大值点还是极小值点；
（2）求证：f（x
）∈（5，7）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（ ）
，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）
对应的点在（ ）
，（x＞0）