Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点为M（2，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（5，0），则函数f（x）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题意求出A，函数的周期T，然后确定ω，根据函数经过N点，求出φ的值，即可得到解析式．
【解析】
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点为M（2，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（5，0），所以A=2，T=4×（5-2）=12，
所以ω==，因为N（5，0）在图象上，所以0=2sin（），所以φ=，
函数的解析式为：f（x）=．
故选A