点A在以原点为圆心的圆周上依逆时针方向作匀速圆周运动．已知点A从x轴正半轴出发一...

点A在以原点为圆心的圆周上依逆时针方向作匀速圆周运动．已知点A从x轴正半轴出发一分钟转过θ（0＜θ＜π）角，2分钟到达第三象限，14分钟回到原来的位置，则θ= ．

由 k•2π+π＜2θ＜k•2π+ （k∈Z），以及14θ=n•2π（n∈Z），可得θ=×π，再根据n的范围，求得θ的值．【解析】 ∵0＜θ＜π，且由题意可得 k•2π+π＜2θ＜k•2π+ （k∈Z），则必有k=0，于是＜θ＜，又14θ=n•2π（n∈Z），∴θ=×π， ∴＜•π＜，＜n＜，∴n=4或5，故θ=或．故答案为：或．

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考点分析：

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若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”；
②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
③f（x）=x²是“λ-伴随函数”；
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