函数的定义域为．

函数

的定义域为．

由函数的解析式可得，①tanx≠0，且②-x2+2x+3≥0，分别求出①、②的解集，再取交集，即得所求．【解析】 ∵函数，∴①tanx≠0，且②-x2+2x+3≥0．解①得 x≠kπ，x≠kπ+ k∈z．解②得-1≤x≤3．综合可得，函数的定义域为[-1，0）∪（0，）∪（，3]，故答案为[-1，0）∪（0，）∪（，3]．

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考点分析：

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若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”；
②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
③f（x）=x²是“λ-伴随函数”；
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