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若实数x,y满足不等式组则x+y的最小值是( ) A.6 B.4 C.3 D.
若实数x,y满足不等式组

则x+y的最小值是( )
A.6
B.4
C.3
D.

考点分析:
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若集合A={x|x
2-2x<0},B={x|x>1},则A∩B为( )
A.{x|0<x<2}
B.{x|1<x<2}
C.{x|x>2}
D.{x|x>1}
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设

,g(x)=x
3-x
2-3.
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)如果存在x
1,x
2∈[0,2],使得g(x
1)-g(x
2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;
(3)如果对任意的

,都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.
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动点M(x,y)到定点F(-1,0)的距离与到y轴的距离之差为1.
(I)求动点M的轨迹C的方程;
(II)过点Q(-3,0)的直线l与曲线C交于A、B两点,问直线x=3上是否存在点P,使得△PAB是等边三角形?若存在,求出所有的点P;若不存在,请说明理由.
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设函数

.
(Ⅰ)当

时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ)令

,(0<x≤3),其图象上任意一点P(x
,y
)处切线的斜率k≤

恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)当a=0,b=-1,方程2mf(x)=x
2有唯一实数解,求正数m的值.
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某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形CMDC区域用于观赏样板地,△OCD区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.
(1)设∠COD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形CMDC的面积S
弓=f(θ);
(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?并求相对应的θ.
(参考公式:扇形面积公式

,l表示扇形的弧长)
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