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满分5
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高中数学试题
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有下列各式：，，，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： ．
有下列各式：
，
，
，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：
．
观察各式左边为的和的形式，项数分别为：3，7，15，故可猜想第n个式子中应有2n+1-1项， 不等式右侧分别写成，，故猜想第n个式子中应为，由此可写出一般的式子． 【解析】 观察各式左边为的和的形式，项数分别为：3，7，15，故可猜想第n个式子中应有2n+1-1项， 不等式右侧分别写成，，故猜想第n个式子中应为， 按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： 故答案为：
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考点分析：
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已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是
．
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已知向量
与向量
的夹角为120°，若向量
=
+
，且
，则
的值为
．
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若z
1
=a+3i，z
2
=3+4i，且
为纯虚数，则实数a=
．
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过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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执行如图所示的程序框图，输出地结果是（ ）
A．-3
B．-2
C．2
D．3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，
，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： ．
为纯虚数，则实数a= ．
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与向量
的夹角为120°，若向量
=
+
，且
，则
的值为 ．
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
