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一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为...
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 ．
考点分析：
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在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有
个．
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已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是
．
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平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m
1和直线n
1，给出下列四个命题：
①m
1⊥n
1⇒m⊥n； ②m⊥n⇒m
1⊥n
1；③m
1与n
1相交⇒m与n相交或重合； ④m
1与n
1平行⇒m与n平行或重合；
其中不正确的命题个数是
．
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若m、n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确的个数为
．
①
⇒n⊥α ②
⇒m∥n ③
⇒m⊥n ④
⇒n⊥α
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的经过焦点且垂直于长轴的弦长为3，离心率为
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线l：y=kx+m（|k|≤
）与椭圆C相交于点A、B两点，且
=
，其中P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．
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