已知函数f(x)=e
x(ax
2-2x-2),a∈R且a≠0.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线垂直于y轴,求实数a的值;
(2)当a>0时,求函数f(|sinx|)的最小值.
考点分析:
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椭圆
的离心率为
,右焦点到直线
的距离为
,过M(0,-1)的直线l交椭圆于A,B两点.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若直线l交x轴于N,
,求直线l的方程.
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面AA
1C
1C⊥底面ABC,AA
1=A
1C=AC=2,AB=BC,AB⊥BC,O为AC中点.
(1)证明:A
1O⊥平面ABC;
(2)若E是线段A
1B上一点,且满足
,求A
1E的长度.
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等比数列{a
n}的前n项和为S
n,
,且
.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)记
,求数列
的前n项和T
n.
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-
<φ<
)(x∈R)的部分图象如图所示.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)当x∈[-π,-
]时,求f(x)的取值范围.
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x-5)=0,当x∈(-1,4]时,f(x)=x
2-2
x,则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是
.
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