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在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱，则正...
在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱
，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积为
．
正三棱锥S-ABC的三个侧面两两垂直，转化为三条侧棱两两互相垂直，该三棱锥的各个顶点均为棱长为2的正方体的顶点，通过正方体的对角线的长度，求出外接球半径，即可求解球的表面积． 【解析】 在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直， 所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2， 正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2的正方体的外接球． 则外接球的直径2R=2•=6，所以外接球的半径为：3． 故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π．． 故答案为：36π．
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考点分析：
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已知
，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围（ ）
A．（-∞-1]∪[0，+∞）
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．[-1，0）
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设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x
，y
）的切线的斜率为k，若k=g（x
），则函数k=g（x
），x
∈[-π，π]的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：
（1）若m∥α，m⊥n，则n⊥α
（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α
（3）若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
（4）若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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定义运算
，函数f（x）=
图象的顶点是（m，n），且k，m，n，r成等差数列，则k+r=（ ）
A．0
B．-14
C．-9
D．-3
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将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积为 ．
，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围（ ）
，函数f（x）=
图象的顶点是（m，n），且k，m，n，r成等差数列，则k+r=（ ）
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
