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高中数学试题
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函数f（x）=loga|x|+1（0＜a＜1）的图象大致为（ ） A． B． C...
函数f（x）=log
a
|x|+1（0＜a＜1）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
函数是偶函数，图象关于y轴对称，x＞0时，单调递减；x＜0时，单调递增，且图象过（1，1）、（-1，1），由此得出结论． 【解析】 由于函数f（x）=loga|x|+1（0＜a＜1）是偶函数，图象关于y轴对称． 当x＞0时，f（x）=loga x+1，是减函数． 当x＜0时，f（x）=loga （-x ）+1，是增函数． 再由图象过（1，1）、（-1，1）可得，应选A， 故选A．
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}中，a
1
+a
2
+a
3
=40，a
4
+a
5
+a
6
=20，则前9项之和等于（ ）
A．50
B．70
C．80
D．90
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已知集合
，集合N={x|2x+3＞0}，则（C
R
M）∩N=（ ）
A．[-
）
B．（-
）
C．（-
]
D．[-
]
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已知函数f（x）=（x
2
-3x+3）e
x
，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）试判断m，n的大小并说明理由；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存在x
n
∈（-2，t），满足
=
，并确定这样的x
o
的个数．
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设椭圆M：
（a＞b＞0）的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）求证|AB|=
；
（Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．
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已知{a
n
}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S
n
，等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
，S
4
=2S
2
+4，
，
（1）求公差d的值；
（2）若对任意的n∈N
*
，都有S
n
≥S
8
成立，求a
1
的取值范围
（3）若
，判别方程S
n
+T
n
=2009是否有解？说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=
，并确定这样的xo的个数．
（a＞b＞0）的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
；
，
，判别方程Sn+Tn=2009是否有解？说明理由．
，集合N={x|2x+3＞0}，则（CRM）∩N=（ ）
）
）
]
]