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满分5
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高中数学试题
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设函数y=x3与y=（）x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（ ） ...
设函数y=x
3
与y=（
）
x-2
的图象的交点为（x
，y
），则x
所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
根据y=x3与y=（）x-2的图象的交点的横坐标即为g（x）=x3-22-x的零点，将问题转化为确定函数g（x）=x3-22-x的零点的所在区间的问题，再由函数零点的存在性定理可得到答案． 【解析】 ∵y=（）x-2=22-x 令g（x）=x3-22-x，可求得：g（0）＜0，g（1）＜0，g（2）＞0，g（3）＞0，g（4）＞0， 易知函数g（x）的零点所在区间为（1，2）． 故选B．
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考点分析：
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设函数
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．x
1
+x
2
＞0
B．x
1
2
＞x
2
2
C．x
1
＞x
2
D．x
1
2
＜x
2
2
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若a＜b∠0，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．
＞
B．
＞
C．
＞
D．|a|＞-b
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设集合
，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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复数
（ i为虚数单位 ）的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限（ ）
A．.第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数f（x）=lnax-
（a≠0）
（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n均有1+
…+
，其中e为自然对数的底数；
（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（ ）
（a≠0）
…+
，其中e为自然对数的底数；
，则下列不等式一定成立的是（ ）
＞
＞
＞
，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）
（ i为虚数单位 ）的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限（ ）