Question

已知曲C的极坐标方程ρ=2sinθ，设直线L的参数方程，（t为参数）设直线L与x轴的交点M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值    ．

Answer

首先将曲线C化成普通方程，得出它是以P（0，1）为圆心半径为1的圆，然后将直线L化成普通方程，得出它与x轴的交点M的坐标，最后用两个点之间的距离公式得出PM的距离，从而得出曲C上一动点N到M的最大距离．
【解析】
∵曲线C的极坐标方程ρ=2sinθ，化成普通方程：
x2+y2-2y=0，即x2+（y-1）2=1
∴曲线C表示以点P（0，1）为圆心，半径为1的圆
∵直L的参数方程是：
∴直L的普通方程是：4x+3y-8=0
∴可得L与x轴的交点M坐标为（2，0）
∴
由此可得曲C上一动点N到M的最大距离等于
故答案为：