Question

||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（ ）
A．
B．3
C．
D．

Answer

将向量沿与方向利用平行四边形原则进行分解，构造出三角形，由题目已知，可得三角形中三边长及三个角，然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此题如果没有点C在∠AOB内的限制，应该有两种情况，即也可能为OC在OA顺时针方向30°角的位置，请大家注意分类讨论，避免出错．
【解析】
法一：如图所示：=+，设=x，则=．=
∴==3．

法二：如图所示，建立直角坐标系．
则=（1，0），=（0，），
∴=m+n
=（m，n），
∴tan30°==，
∴=3．
故选B