对于△ABC，有如下命题： ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；...

对于△ABC，有如下命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；
③若sin²A+sin²B+cos²C＜1，则△ABC为钝角三角形．
其中正确命题的序号是．（把你认为所有正确的都填上）

①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=，可知①不正确． ②若sinA=cosB，找出∠A和∠B的反例，即可判断则△ABC是直角三角形错误，故②不正确． ③由sin2A+sin2B+cos2C＜1，结合正弦定理可得a2+b2＜c2，再由余弦定理可得cosC＜0，所以C为钝角．【解析】 ①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=，故△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①不正确． ②若sinA=cosB，例如∠A=100°和∠B=10°，满足sinA=cosB，则△ABC不是直角三角形，故②不正确． ③由sin2A+sin2B+cos2C＜1可得sin2A+sin2B＜sin2C 由正弦定理可得a2+b2＜c2 再由余弦定理可得cosC＜0，C为钝角，命题③正确．故答案为：③．

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考点分析：

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A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．[-2，2]
D．（-2，2）
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