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已知直线(t∈R)与圆(θ∈[0,2π])相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为...

已知直线manfen5.com 满分网(t∈R)与圆manfen5.com 满分网(θ∈[0,2π])相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为   
先把圆的方程化为普通方程,再把直线的参数方程代入圆的方程,即可求出圆的面积. 【解析】 由圆(θ∈[0,2π])消去参数θ得(x-2)2+y2=4, 把直线(t∈R)代入上述圆的方程得(t-1)2+(4-2t)2=4,化为5t2-18t+13=0,解得,t2=1. 由t几何意义可得|AB|=|t1-t2|==. ∴以AB为直径的圆的面积S==. 故答案为.
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考点分析:
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