设a∈R，若x＞0时均有[（a-1）x-1]（x2-ax-1）≥0，则a= ．

设a∈R，若x＞0时均有[（a-1）x-1]（x²-ax-1）≥0，则a= ．

分类讨论，（1）a=1；（2）a≠1，在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间，在各自的区间内恒正或恒负，即可得到结论．【解析】（1）a=1时，代入题中不等式明显不成立．（2）a≠1，构造函数y1=（a-1）x-1，y2=x 2-ax-1，它们都过定点P（0，-1）．考查函数y1=（a-1）x-1：令y=0，得M（，0）， ∴a＞1；考查函数y2=x 2-ax-1，显然过点M（，0），代入得：，解之得：a=，或a=0（舍去）．故答案为：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知直线

（t∈R）与圆

（θ∈[0，2π]）相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为．查看答案

矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为．查看答案

对于△ABC，有如下命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；
③若sin²A+sin²B+cos²C＜1，则△ABC为钝角三角形．
其中正确命题的序号是．（把你认为所有正确的都填上）查看答案

y=sin2x+acos2x的图象关于 manfen5.com 满分网

对称，则a等于．查看答案

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的1高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（）
A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．[-2，2]
D．（-2，2）
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等