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设函数f(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(x1x2…x2007)=8...

设函数f(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(x1x2…x2007)=8,则manfen5.com 满分网的值等于( )
A.4
B.8
C.16
D.2loga8
由题设条件知通过对数的运算性质,f(x12)+f(x22)+…+f(x20072)=logax12+logax22+…+logax20072=loga(x1x2…x2007)2,由已知求出f(x1x2…x2007)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20092)的值可求. 【解析】 f(x12)+f(x22)+…+f(x20072)=logax12+logax22+…+logax20072 =loga(x1x2…x2007)2 =2loga(x1x2…x2007) =2f(x1x2…x2007) =2×8=16 故选C.
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考点分析:
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已知幂函数f(x)=xα过点manfen5.com 满分网,则不等式f(|x|)≤2解集( )
A.manfen5.com 满分网
B.[0,4]
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D.[-4,4]
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下列判断错误的是( )
A.命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题
B.“am2<bm2”是“a<b”的充要条件
C.对于命题p:∃x∈R,,使得x2+x+1<0,则∧p为∀x∈R,均有x2+x+1≥0
D.命题“∅⊂{1,2}或4∉{1,2}”为真命题
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定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于( )
A.-1
B.0
C.1
D.4
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已知集合M={x||x-1|<1},N={y|y=log2(x2+2x+3)}则M∩N=( )
A.{x||1≤x<2}
B.{x||0<x<2}
C.{x||1<x<2}
D.φ
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已知函数f(x)=ax,g(x)=lnx,其中a∈R.
( I)若函数F(x)=f(x)-g(x)有极值1,求a的值;
( II)若函数G(x)=f[sin(1-x)]+g(x)在区间(0,1)上为增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)证明:manfen5.com 满分网
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