Question

已知{a_n} 为等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，则a₁+a₁₀=（ ）
A．7
B．5
C．-5
D．-7

Answer

由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=-8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可
【解析】
∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=-8
∴a4=4，a7=-2或a4=-2，a7=4
当a4=4，a7=-2时，，
∴a1=-8，a10=1，
∴a1+a10=-7
当a4=-2，a7=4时，q3=-2，则a10=-8，a1=1
∴a1+a10=-7
综上可得，a1+a10=-7
故选D