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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△A...
在△ABC中，D为边BC上一点，BD=
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为
，则∠BAC=
．
先根据三角形的面积公式利用△ADC的面积求得DC，进而根据三角形ABC的面积求得BD和BC，进而根据余弦定理求得AB．最后在三角形ABC中利用余弦定理求得cos∠BAC，求得∠BAC的值． 【解析】 由△ADC的面积为可得 解得，则． AB2=AD2+BD2-2AD•BD•cos120°=， 则=． 故∠BAC=60°．
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考点分析：
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已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6．BC=2
，则棱锥O-ABCD的体积为
．
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设x，y满足约束条件：
；则z=x-2y的取值范围为
．
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夹角为45°，且
，则
=
．
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设点P在曲线
上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（ ）
A．1-ln2
B．
C．1+ln2
D．
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设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
A．f（x）在
单调递减
B．f（x）在（
，
）单调递减
C．f（x）在（0，
）单调递增
D．f（x）在（
，
）单调递增
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为
，则∠BAC= ．
，则棱锥O-ABCD的体积为 ．
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；则z=x-2y的取值范围为 ．
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的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
单调递减
，
）单调递减
）单调递增
，
）单调递增
夹角为45°，且
，则
= ．
上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（ ）
