Question

△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=，cos∠ADC=，求AD．

Answer

先由cos∠ADC=确定角ADC的范围，因为∠BAD=∠ADC-B所以可求其正弦值，最后由正弦定理可得答案．
【解析】
由cos∠ADC=＞0，则∠ADC＜，
又由知B＜∠ADC可得B＜，
由sinB=，可得cosB=，
又由cos∠ADC=，可得sin∠ADC=．
从而sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB==．
由正弦定理得，
所以AD==．