选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|2x+1|-|x-4| （1）解不等式...

选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）解不等式f（x）＞2．
（2）求函数y=f（x）的最小值．

将绝对值符号去掉，函数写成分段函数，再分段求出不等式的解集及函数的值域，即可确定不等式的解集及函数的最小值．【解析】函数f（x）=|2x+1|-|x-4|= （1）令-x-5＞2，则x＜-7，∵x，∴x＜-7 令3x-3＞2，则x，∵，∴ 令x-5＞2，则x＞7，∵x≥4，∴x＞7 ∴f（x）＞2的解集为：{x|x＜-7或或x＞7} （2）当x时，-x-5≥ 当时，＜3x-3＜9 当x≥4时，x-5≥-1 ∴函数y=f（x）的最小值为．

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考点分析：

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⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（1）⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过⊙O₁和⊙O₂交点的直线的直角坐标方程．

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