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已知△ABC中,,则△ABC的形状为( ) A..钝角三角形 B.等边三角形 C...

已知△ABC中,manfen5.com 满分网,则△ABC的形状为( )
A..钝角三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.非等腰锐角三角形
利用向量数量积公式,结合余弦定理,可得a2:b2:c2=3:5:4,从而可得△ABC的形状. 【解析】 设A,B,C所对的边分别为a,b,c,则 ∵, ∴accos(π-B):abcos(π-C):bccos(π-A)=1:2:3 由余弦定理可得::=1:2:3 解得a2:b2:c2=3:5:4 ∴△ABC的形状为直角三角形 故选C.
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考点分析:
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