选修4-5：不等式选讲
设a，b，c为不全相等的正数，证明：2（a
3+b
3+c
3）＞a
2（b+c）+b
2（a+c）+c
2（a+b）
考点分析：
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在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为
，（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．写出圆心的极坐标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．
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如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．
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已知函数f（x）=x
2-ax-aln（x-1）（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）试判断是否存在实数a（a≥1），使y=f（x）的图象与直线
无公共点（其中自然对数的底数为无理数且=2.71828…）．
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设椭圆C：
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，
．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|=
，求椭圆C的方程．
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如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥ab，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）在线段BE上是否存在一点F，使CF∥平面ADE？
（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅲ）求二面角A-DE-B的正切值．
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