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满分5
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高中数学试题
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以双曲线的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程为（ ） A．x2+y2-4x+...
以双曲线
的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程为（ ）
A．x
2
+y
2
-4x+5=0
B．x
2
+y
2
-4x+3=0
C．
D．
根据双曲线的标准方程求出圆心，利用点到直线的距离公式求得半径，从而得到所求的圆的方程． 【解析】 双曲线的右焦点F为（2，0），一条渐近线为y=x，即x-y=0， 故半径等于=1 ∴所求的圆的方程为（x-2）2+y2=1，即x2+y2-4x+3=0 故选B．
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考点分析：
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已知命题p：∃x∈R，使
；命题q：∀x∈R，都有x
2
+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③
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若向量
满足
且
，则
等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．0
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设全集U=R，集合M={x||x-1|≤1}，N={x|lgx＞0}，则M∩N=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1＜x≤2}
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已知△ABC，
，
，其中
．
（Ⅰ）求
和△ABC的边BC上的高h；
（Ⅱ）若函数
的最大值是5，求常数λ的值．
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已知向量
=（cosωx-sinωx，sinωx），
=（-cosωx-sinωx，2
cosωx），设函数f（x）=
•
+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（
，0）求函数f（x）在区间[0，
]上的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程为（ ）
；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：
=（cosωx-sinωx，sinωx），
=（-cosωx-sinωx，2
cosωx），设函数f（x）=
•
+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
，1）
，0）求函数f（x）在区间[0，
]上的取值范围．
满足
且
，则
等于（ ）
，
，其中
．
和△ABC的边BC上的高h；
的最大值是5，求常数λ的值．