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满分5
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高中数学试题
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已知不等式组表示的平面区域为M,直线y=x与曲线所围成的平面区域为N,现随机向区...
已知不等式组
表示的平面区域为M,直线y=x与曲线
所围成的平面区域为N,现随机向区域M内抛一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为
.
先联立两个曲线的方程,求出交点,以确定积分公式中x的取值范围,最后根据定积分的几何意义表示出区域N的面积,根据定积分公式求区域N的面积,然后先求出区域M的面积,最后利用几何概型的概率公式解之即可. 【解析】 由方程组 解得,x1=0,x2=2. 故所求图形的面积为S=∫2xdx-∫2 dx =×22-×23=, 不等式组 表示的平面区域M为一三角形,其面积为4, 又区域N的面积为 , ∴向区域M内随机抛掷一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为 =. 故答案为:.
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考点分析:
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一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是
.
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若展开式
的含x
3
项系数为20,则常数a的值为
.
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,CB=1,则∠ACE=
.
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成立,则实数m的取值范围为
.
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在直角坐标系x0y中,曲线C
1
的参数方程为
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系x0y取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中曲线C
2
的方程为ρ=4sinθ,则曲线C
1
、C
2
的公共点的个数为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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