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设平面向量=（1，2），=（-2，y），若∥，则|3+|等于（ ） A． B． ...
设平面向量
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
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如果全集U=R，A={x|2＜x≤4}，B={3，4}，则A∩（∁
UB）=（ ）
A．（2，3）∪（3，4）
B．（2，4）
C．（2，3）∪（3，4]
D．（2，4]
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设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=
，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与
的大小关系；
（Ⅲ）是否存在x
＞0，使得|g（x）-g（x
）|＜
对任意x＞0成立？若存在，求出x
的取值范围；若不存在请说明理由．
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如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
（1）求双曲线E的方程；
（ 2）若一过点O（m，0）（m为非零常数）的直线与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
，问在x轴上是否存在定点G，使
？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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某学校餐厅为了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一都提供有A、B两种菜可供学生选择（每个学生都将从二种中选一种），经调查，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A．用a
n、b
n分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数（a
1、b
1表示本周星期一选A菜人数），若a
1=200．
（1）试以a
n表示a
n+1；
（2）证明：{a
n}的通项公式是
；
（3）试问从第几个星期一开始，选A人数超过选B的人数？
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