用变量代换的方法求得:x∈(-1,0)时,f(x)=.根据基本初等函数的单调性与对数的运算性质,得到
f(x)在区间(-1,0)上的单调性、值域,再根据f(x)的最小正周期是2,即可得到f(x)在区间(1,2)的情况.
【解析】
当x∈(-1,0)时,可得f(-x)==,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴当x∈(-1,0)时,f(-x)=-f(x)=,可得f(x)=-1=
又∵f(x)的最小正周期是2,
∴f(x)在区间(1,2)的单调性、值域与f(x)在区间(-1,0)上的单调性、值域相同
∵t=在区间(-1,0)上是减函数,得t=<1
∴结合0,可得>0,且f(x)在区间(1,2)是增函数
故选:B