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已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为,则球心O...

已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为manfen5.com 满分网,则球心O到平面ABC的距离为( )
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先确定内接体的形状,确定球心与平面ABC的关系,然后求解距离. 【解析】 显然OA、OB、OC两两垂直, 如图,设O1为ABC所在平面截球所得圆的圆心, ∵OA=OB=OC=1,且OA⊥OB⊥OC, ∴AB=BC=CA=. ∴O1为△ABC的中心.∴O1A=. 由OO12+O1A2=OA2,可得OO1=. 故选B.
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