如图,边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点,
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)求证:PA∥平面MBD;
(3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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某校高三(1)班共有40名学生,他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间,按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
[180,210) | 4 | 0.1 |
[210,240) | 8 | s |
[240,270) | 12 | 0.3 |
[270,300) | 10 | 0.25 |
[300,330) | n | t |
(1)求分布表中s,t的值;
(2)某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性,需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究,问应抽取多少名第一组的学生?
(3)已知第一组的学生中男、女生均为2人.在(2)的条件下抽取第一组的学生,求既有男生又有女生被抽中的概率.
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-x),求函数g(x)在区间[
,
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,则数列{a
n}的前n项和的取值范围是
.
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,则λ
1+λ
2的值为
.
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的离心率e>
的概率是
.
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