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若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)...

若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围.
构造函数,利用关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,建立不等式,即可求a的取值范围. 【解析】 设f(x)=3x2-5x+a,则f(x)为开口向上的抛物线(如图所示). ∵f(x)=0的两根分别在区间(-2,0),(1,3)内, ∴,即,解得-12<a<0. ∴所求a的取值范围是(-12,0).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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