设f(x)=3ax
2+2bx+c.若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:
(Ⅰ)a>0且
;
(Ⅱ)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.
考点分析:
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若关于x的方程3x
2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围.
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某商人将彩电先按原价提高40%,然后“八折优惠”,结果是每台彩电比原价多赚144元,那么每台彩电原价是
元.
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f(x)是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图象如图所示:令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的结论:
①若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称;
②若a=-1,-2<b<0,则方程g(x)=0有大于2的实根;
③若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有两个实根;
④若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有三个实根.
其中,正确的结论有
.
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已知函数f(x)的图象是连续的,且x与f(x)有如下的对应值表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
f(x) | -2.3 | 3.4 | | -1.3 | -3.4 | 3.4 |
则f(x)在区间[1,6]上的零点至少有
个.
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函数f(x)=x
2+4x+4在区间[-4,-1]有
个零点.
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