某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形．上部是等腰直角三角形．要求框架围成的总面积8m
2．问x、y分别为多少（精确到0.001m）时用料最省？
考点分析：
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某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？
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设二次函数f（x）=x
2+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x
1和x
2满足0＜x
1＜x
2＜1．求实数a的取值范围．
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设f（x）=3ax
2+2bx+c．若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：
（Ⅰ）a＞0且
；
（Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）内有两个实根．
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若关于x的方程3x
2-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围．
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某商人将彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚144元，那么每台彩电原价是
元．
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